正交中心计算器
请提供三角形顶点的坐标，计算器将立即确定其正交中心的坐标。
在线正射中心计算器可帮助您轻松计算三角形的正射中心。此工具可生成正射中心坐标的精确值。让我们讨论一下三角学中正交中心的正确概念。
什么是 Orthocenter？
“ 三角形的高度相交的点称为并发点，或者简称为三角形的正中心。”
在上图中， AB、BC 和 CA 是三角形的边，它们各自的高度是 CF、AD 和 BE。 高度只是一条垂直线（以 90 度角绘制的线），从三角形的任何顶点绘制到其对面。当三角形的所有直等分线在一个公共点上相互相交时，该点有自己的坐标，这些坐标与三角形的所有三个顶点的坐标相关。正射中心查找器可在几秒钟内生成这些坐标的绝对值。
正交中心的属性：
让我们重点介绍一下正交中心的一些重要属性。
锐角三角形的正交中心：
锐角三角形是指所有三个角（锐角）都小于 90° 的三角形。通常，锐角三角形的正交中心位于三角形内部。
您可以使用免费的在线正射中心计算器确定正射中心坐标。
钝角三角形的正交中心：
钝角三角形中一个角（钝角）的度量大于 90°。对于这个三角形，正交中心始终位于三角形之外。
直角三角形的正中心：
对于直角三角形，正交中心位于其顶点上。
正射中心计算器确定上述任何一个三角形的正射中心。
计算正射中心的代数公式：
我们将讨论用于查找三角形正中心的所有基本公式。这些包括：
侧面坡度：
所有边的斜率使用以下公式计算：
m（斜率） = y2 − y1/x2 − x1
垂线斜率：
通过下面的公式，我们可以确定在三角形的每一条边绘制的垂线的斜率。
线的垂直斜率 = −1/线的斜率
=−1/米
海拔方程：
我们需要使用如下表达式来确定海拔方程： （y - y1） = m （x - x1）
在此之后，我们需要求解代数方程，以找到对应于 x 和 y 的值，它们是正射中心的坐标。使用正交中心计算器可以很容易地确定任何三角形的正射中心的坐标。
如何找到三角形的正中心？
我们将求解一个示例，以理解公式在查找正射中心时的正确用法。求顶点为 （2， -3）、（8， -2） 和 （8， 6） 的三角形的正交心坐标。
溶液：
给定的点是 A （2， -3）、B （8， -2） 和 C （8， 6）。现在我们需要研究交流电的斜率。由此，我们必须找到穿过 B 的垂直线的斜率。
AC 斜率 = （y2 - y1） / （x2 - x1）
A （2， -3） 和 C （8， 6）
= （6 - （-3）） / （8 - 2）
= 9/6
= 3/2
高度 BE 的斜率 = -1/ AC 的斜率
= -1 / (3/2)
= -2/3
高度 BE 的公式为： （y - y1） = m （x - x1）
这里 B （8， -2） 和 m = 2/3
y - （-2） = （-2/3） （x - 8）
3（y + 2） = -2 （x - 8）
3y + 6 = -2x + 16
2x + 3y - 16 + 6 = 0
2x + 3y - 10 = 0
现在我们需要确定 BC 的斜率。由此，我们必须计算通过 D 的垂直线的斜率。
BC 的斜率 = （y2 - y1） / （x2 - x1）
B （8， -2） 和 C （8， 6）
= （6 - （-2）） / （8 - 8）
= 8/0 = 未定义
海拔高度的斜率 AD = -1/ AC 的斜率
= -1/未定义
= 0
海拔AD的公式如下：
（y - y1） = m （x - x1）
这里 A（2， -3） 和 m = 0
y - （-3） = 0 （x - 2）
和 + 3 = 0
y = -3 通过将 x 的值放入第一个等式中：
2 倍 + 3（-3） = 10
2 倍 - 9 = 10
2 倍 = 10 + 9
2 倍 = 19
x = 19/2
x = 9.2
因此，正交中心是 （9.2，-3）。您还可以通过将所有折点的坐标放入正射中心查找器中来验证结果。
正交中心计算器如何工作？
可以使用正射中心计算器确定正射中心坐标的绝对值，如下所示：
输入：
- 分别针对所有顶点插入所有坐标的值。
- 点击“计算”。
输出： 计算器通过跟踪每一步来计算：正射中心坐标的精确值。
常见问题：
有没有不同的方法来找到各种三角形的正交中心？
不，无论三角形的类型如何，找到正中心的基本方法都是相同的。
有没有没有正交中心的三角形？
不，没有任何三角形的正中心不存在，因为它是三角形高度的重合点。
三角形的正交心表示什么？
三角形的正交中心表示垂直线的并发点。
什么是欧拉线？
从所有三角形中心经过的线称为欧拉线。
结论：
正交中心是所有三角形的重要交点。正交中心的位置给出了所研究三角形类型的确切概念。正射中心计算器可帮助您在几秒钟内确定正射中心的坐标。工程师们大量使用正交中心计算器来使他们的测量结果精确无误。